Pengertian Faktor Produksi Adalah
Apa yang dimaksud dengan faktor produksi?. Dalam sebuah definisi dijelaskan bahwa faktor produksi adalah segala macam sumber daya yang dapat dimanfaatkan kedalam aktifitas produksi baik secara langsung maupun tidak langsung. Tujuan utama dalam penggunaan faktor produksi dalam kegiatan produksi adalah untuk menciptakan atau menambah nilai guna suatu barang maupun jasa.
Produsen yang rasional bertujuan memperoleh keuntungan maksimum, bukannya sekedar memperoleh produksi maksimum. Ada dua pandangan terhadap efisiensi alokasi faktor produksi, yaitu efisiensi teknis dan efisiensi ekonomis. Efisiensi teknis menggambarkan tingkat produksi optimum yang akan dicapai dari penggunaan faktor produksi.
Efisiensi Teknis Faktor Produksi
Sedangkan efisiensi ekonomis menjelaskan penggunaan input yang mampu menghasilkan keuntungan maksimum. Istilah efisiensi pada hakekatnya mempunyai pengertian relatif, dimana suatu tingkat penggunaan faktor produksi dikatakan lebih efisien dari tingkat penggunaan faktor produksi yang lain. Indikator efisiensi teknis adalah dicapainya produk rata-rata maksimum.Apabila kondisi ini tercapai, dapat dikatakan bahwa secara teknis sebagai tingkat produksi optimum. Efisiensi teknis lebih umum digunakan sebagai rekomendasi balai-balai penelitian. Bahkan kriteria efisiensi teknis ini lebih sering dipakai dalam keseharian.
Misal : Produksi padi petani A yang memiliki 2 hektar diperoleh produksi sebesar 8 ton GKG, sedangkan petani B yang memiliki 1 hektar memperoleh 5 ton GKG. Dari data tersebut dapat dihitung produk rata-rata per hektar (produktivitas lahan) petani A : 4 ton/hektar, sedangkan petani B : 5 ton/hektar. Hal ini dapat dikatakan bahwa penggunaan lahan 1 hektar untuk usahatani padi lebih efisien dari pada penggunaan lahan 2 hektar. Hal ini dimungkinkan karena kurang efektifnya pengelolaan lahan yang lebih luas.
Efisiensi Ekonomis Faktor Produksi
Pencapaian efisiensi ekonomis yaitu tercapainya keuntungan maksimum akan mendorong produsen mengalokasikan fajtor produksi secara optimal. Alokasi optimal merupakan istilah yang diberikan apabila produsen telah mencapai tujuannya yaitu perolehan keuntungan maksimum. Keuntungan merupakan selisih antara penerimaan dengan biaya yang dikeluarkan untuk faktor produksi. Keuntungan diformulasikan :π = penerimaan total – biaya total
Keuntungan maksimum akan tercapai pada saat turunan pertama keuntungan terhadap faktor produksi sama dengan 0 (nol). Sehingga :
Π = PQ. Q – Px X
∂π/∂X = PQ. ∂Q/∂X – Px ∂X/∂X = 0
PQ . MP = Px
Nilai Produk Marjinal (value marginal product) = harga faktor produksi
Artinya seorang produsen masih akan meningkatkan penggunaan faktor produksinya apabila nilai produk marjinal yang diperoleh dari penggunaan faktor aproduksi tersebut masih lebih tinggi dari pada harga faktor produksi tersebut. Kondisi alokasi faktor produksi optimum akan tercapai dengan dua syarat :
- Syarat keharusan (necessary condition) : adanya hubungan fisik antara faktor produksi dengan produksi
- Syarat kecukupan (sufficiency condition) : nilai produk marijinal dari penggunaan faktor produksi sama dengan harga faktor produksi
Kurva Isoquant
Kurva Isoquant atau iso-produk adalah sebuah kurva yang menghubungkan titik-titik kombinasi faktor produksi X1 dan X2 yang menghasilkan tingkat produksi yang sama. kurva tersebut dapat menggambarkan hubungan - hubungan antara setiap faktor produksi dalam menghasilkan produk.
Umum sudah mengetahui, bahwa di dalam usaha untuk menghasilkan suatu produk tidak dapat hanya diproduksi dengan menggunakan satu jenis faktor produksi saja. Dalam pembahasan kali ini dijelaskan bagaimana produksi dapat diperoleh dengan mengkombinasikan dua faktor produksi.
Misalnya petani yang memiliki tanah yang sempit, jika ingin mendapat hasil yang tinggi, haruslah berusaha mengimbangi kesempitan tanahnya dengan penggunaan pupuk yang lebih banyak, bibit yang lebih baik atau modal dan kerja yang lebih intensif. Sebaliknya petani lain dengan tanah yang lebih luas, untuk mendapatkan produk yang sama besarnya dengan rekannya yang bertanah sempit tadi, mungkin tidak perlu menggunakan pupuk atau modal dan kerja yang intensif.
Di dalam proses produksi banyak sekali faktor-faktor produksi yang mampu mensubtitusikan faktor-faktor produksi lainnya. Kerja misalnya dapat mensubtitusikan tanah dan modal. Ingatlah misalnya usaha-usaha di daerah yang berpenduduk padat dimana usaha-usaha yang dijalankan pada umumnya adalah intensif dalam penggunaan tenaga kerja.
Sebaliknya di daerah yang jarang penduduknya, modal dapat mensubtitusikan tenaga kerja, dimana pada umumnya akan terdapat usaha-usaha yang insentif dalam penggunaan modal. Pengusaha mengetahui bahwa untuk mendapatkan sejumlah produk tertentu, ia dapat memakai dua faktor produksi dalam berbagai-bagai kombinasinya.
Soal yang dihadapi oleh pengusaha sekarang ialah: kombinasi mana dari pemakaian dua faktor produksi itu yang memerlukan biaya terendah untuk menghasilkan suatu produk tertentu. Inilah yang dipergunakan oleh petugas-petugas di bidang ekonomi produksi sebagai kriteria efisiensi dari penggunaan faktor produksi.
Jadi untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu, makin rendah biaya yang diperlukan makin efisien usaha itu, dan kalau biaya yang dikeluarkan itu sudah terendah, maka dikatakan bahwa usaha itu sudah mencapai efisien tertinggi.
Untuk mencapai kombinasi dengan biaya terendah, cari pemakaian dua faktor produksi haruslah diteliti lebih lanjut bagaimana sifat hubungan antara kedua faktor produksi yang dipakai itu. Tiap faktor produksi mempunyai kemampuan yang berbeda-beda untuk menggantikan faktor-faktor produksi yang lain.
Kemampuan mensubtitusi itu dalam ilmu ekonomi produksi dinamakan daya subtitusi marginal dari satu faktor produksi untuk faktor produksi lainnya. Kemampuan subtitusi marginal dari faktor produksi X₁ untuk faktor produksi X₂ didefinisikan sebagai hasil bagi dari pengurangan pemakaian faktor produksi X₂ dan menambahkan pemakaian faktor produksi X₁ untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu, jika:
Y = f (X₁ . X₂)
Maka kemampuan subtitusi marginal X₁ untuk X₂ adalah dX₂/dX₁. Ini berarti, bahwa untuk mencapai suatu produk tertentu, katakanlah 20 kuintal padi, apabila pemakaian faktor produksi X₂dikurangi dengan dX₂, penggunaan faktor produksi X₁ harus ditambah dengan dX₁. Istilah lain dengan kemampuan subtitusi marjinal adalah marginal rate of technical substitution (RTS) atau kemampuan bersubtitusi antara faktor produksi.
Kemampuan subsitusi marginal dari satu faktor produksi untuk faktor produksi lainnya dapat bersifat bermacam-macam. Ada faktor produksi yang gampang sekali disubtitusikan oleh faktor produksi lainnya, sebaliknya ada yang amat sulit, bahkan ada yang sama sekali tidak dapat disubtitusikan.
Jika ditinjau dari kemampuan subtitusi faktor-faktor produksi ini, hubungan antara suatu faktor produksi dengan faktor produksi lainnya dapat dibedakan menjadi tiga macam, antara lain:
Misalnya petani yang memiliki tanah yang sempit, jika ingin mendapat hasil yang tinggi, haruslah berusaha mengimbangi kesempitan tanahnya dengan penggunaan pupuk yang lebih banyak, bibit yang lebih baik atau modal dan kerja yang lebih intensif. Sebaliknya petani lain dengan tanah yang lebih luas, untuk mendapatkan produk yang sama besarnya dengan rekannya yang bertanah sempit tadi, mungkin tidak perlu menggunakan pupuk atau modal dan kerja yang intensif.
Di dalam proses produksi banyak sekali faktor-faktor produksi yang mampu mensubtitusikan faktor-faktor produksi lainnya. Kerja misalnya dapat mensubtitusikan tanah dan modal. Ingatlah misalnya usaha-usaha di daerah yang berpenduduk padat dimana usaha-usaha yang dijalankan pada umumnya adalah intensif dalam penggunaan tenaga kerja.
Sebaliknya di daerah yang jarang penduduknya, modal dapat mensubtitusikan tenaga kerja, dimana pada umumnya akan terdapat usaha-usaha yang insentif dalam penggunaan modal. Pengusaha mengetahui bahwa untuk mendapatkan sejumlah produk tertentu, ia dapat memakai dua faktor produksi dalam berbagai-bagai kombinasinya.
Soal yang dihadapi oleh pengusaha sekarang ialah: kombinasi mana dari pemakaian dua faktor produksi itu yang memerlukan biaya terendah untuk menghasilkan suatu produk tertentu. Inilah yang dipergunakan oleh petugas-petugas di bidang ekonomi produksi sebagai kriteria efisiensi dari penggunaan faktor produksi.
Jadi untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu, makin rendah biaya yang diperlukan makin efisien usaha itu, dan kalau biaya yang dikeluarkan itu sudah terendah, maka dikatakan bahwa usaha itu sudah mencapai efisien tertinggi.
Untuk mencapai kombinasi dengan biaya terendah, cari pemakaian dua faktor produksi haruslah diteliti lebih lanjut bagaimana sifat hubungan antara kedua faktor produksi yang dipakai itu. Tiap faktor produksi mempunyai kemampuan yang berbeda-beda untuk menggantikan faktor-faktor produksi yang lain.
Y = f (X₁ . X₂)
Maka kemampuan subtitusi marginal X₁ untuk X₂ adalah dX₂/dX₁. Ini berarti, bahwa untuk mencapai suatu produk tertentu, katakanlah 20 kuintal padi, apabila pemakaian faktor produksi X₂dikurangi dengan dX₂, penggunaan faktor produksi X₁ harus ditambah dengan dX₁. Istilah lain dengan kemampuan subtitusi marjinal adalah marginal rate of technical substitution (RTS) atau kemampuan bersubtitusi antara faktor produksi.
Kemampuan subsitusi marginal dari satu faktor produksi untuk faktor produksi lainnya dapat bersifat bermacam-macam. Ada faktor produksi yang gampang sekali disubtitusikan oleh faktor produksi lainnya, sebaliknya ada yang amat sulit, bahkan ada yang sama sekali tidak dapat disubtitusikan.
Jika ditinjau dari kemampuan subtitusi faktor-faktor produksi ini, hubungan antara suatu faktor produksi dengan faktor produksi lainnya dapat dibedakan menjadi tiga macam, antara lain:
- hubungan dengan kemampuan subtitusi tetap;
- hubungan komplementer dan
- hubungan dengan kemampuan subtitusi berkurang.
1. Hubungan dengan Kemampuan Subtitusi Tetap
Apabila suatu proses produksi menggunakan dua faktor produksi variabel X1 dan X2, sdangkan faktor-faktor produksi lainnya dianggap tetap, dan apabila penambahan satu-satuan faktor produksi yang satu menyebabkan pengurangan faktor produksi yang lain dalam jumlah yang tetap.
Sedang jumlah produk yang dihasilkan tidak berubah, maka dikatakan bahwa kedua faktor produksi itu mempunyai hubungan dengan kemampuan subtitusi tetap. Untuk jelasnya di bawah ini diberikan satu misal dengan angka-angka hipotetis, pada tabel di bawah ini.
Sedang jumlah produk yang dihasilkan tidak berubah, maka dikatakan bahwa kedua faktor produksi itu mempunyai hubungan dengan kemampuan subtitusi tetap. Untuk jelasnya di bawah ini diberikan satu misal dengan angka-angka hipotetis, pada tabel di bawah ini.
Dari Tabel diatas, dapat dilihat, bahwa setiap penambahan 25 satuan X1 menyebabkan pengurangan X2 yang tetap jumlahnya, yaitu 10 satuan. Untuk mendapatkan sejumlah produk yang tetap, yaitu 20 satuan. Besar kemampuan subtitusi rata-rata dari X1 dan X2 adalah dX2/dX1 = 10/25 = 0,41.
Apabila hubungan di atas digambarkan dalam grafik, terdapatlah kurva isoquant seperti dibawah ini.
Pada hubungan dengan kemampuan subtitusi tetap, besar kemampuan subtitusi marginal dX2/dX1 pada berbagai kombinasi pemakaian X1 dan X2 itu selalu tetap. RTS atau kemampuan subtitusi marginal itu ditunjukkan oleh sudut yang dibentuk oleh garis horizontal dan garis yang merupakan hubungan antara X1 dan X2 tersebut.
Garis yang merupakan hubungan antara X1 dan X2 dinamakan garis iso-produk. Isoquant curve atau iso-produk adalah sebuah kurva yang menghubungkan titik-titik kombinasi faktor produksi X1 dan X2 yang menghasilkan tingkat produksi yang sama.
Dalam grafik diatas, kurva iso-produk PQ menunjukkan tingkat produk sebesar 20 satuan. Mudahlah dapat dilihat, bahwa hubungan antara dua faktor produksi dengan kemampuan subtitusi tetap ditunjukkan oleh kurva iso-produk yang merupakan garis lurus dengan sudut sebesar dX2/dX1. Jika hasil bagi dX2/dX1 dinyatakan dalam X2 maka didapatlah hubungan, kemampuan subtitusi marginal dari X1 untuk X2 atau
RTSx1x2= dX2/dX1 = (dY/dX1) / (dY/dX2) = MPX1/MPX2 = f1/f2
Di bidang pertanian hubungan antara dua faktor produksi dengan kemampuan subtitusi tetap tidak banyak didapatkan. Ada sementara hasil penelitian yang menunjukkan bahwa antara jagung dan sorghum sebagai makanan ternak terdapat hubungan dengan kemampuan subtitusi yang praktis tetap atau hubungan dua orang pekerja yang saling menggantikan dengan kemampuan subtitusi tetap.
2. Hubungan Komplementer Antar 2 Faktor
Dua faktor produksi adakalanya tidak mempunyai kemampuan subtitusi antara satu dengan lainnya. Kedua faktor produksi harus dikombinasikan dalam suatu perbandingan yang tetap. Apabila jumlah salah satu faktor produksi lebih besar dari pada yang seharusnya, efeknya tidak ada terhadap jumlah produk yang dihasilkan.
Hubungan antara faktor produksi semacam itu dinamakan dengan hubungan komplementer. Apabila hubungan komplementer itu digambarkan dalam grafik
Hubungan antara faktor produksi semacam itu dinamakan dengan hubungan komplementer. Apabila hubungan komplementer itu digambarkan dalam grafik
Untuk mendapatkan produk sebesar Y1, kedua faktor produksi X1 dan X2 harus dikombinasikan dalam perbandingan 1:1 (lihat titik A dalam grafik ). Kelebihan salah satu dari faktor produksi itu dari perbandingan di atas tidak akan mempunyai pengaruh pada besarnya Y1.
Apabila dikehendaki produk sebesar Y2, maka tingkat pemakaian kedua faktor produksi itu harus dirubah secara bersama-sama, namun perbandingannya tetap seperti semula (lihat titik B pada grafik). Maka kedua faktor produksi X1 dan X2 dikatakan mempunyai hubungan yang komplementer.
3. Hubungan dengan Kemampuan Subtitusi Berkurang
Hubungan dua faktor produksi dengan kemampuan atau daya subtitusi yang tetap ataupun hubungan komplementer merupakan hubungan yang ekstrim. Hubungan kemampuan subtitusi tetap, dan juga kadangkala disebutkan sebagai hubungan dengan kemampuan subtitusi sempurna. Hubungan komplementer, dimana faktor-faktor produksi itu sama sekali tidak mempunyai kemampuan subtitusi satu sama lainnya.
Diantara kedua keadaan ekstrim tersebut, terdapatlah hubungan antara dua faktor produksi dengan kemampuan subtitusi berkurang. Artinya jumlah faktor produksi yang satu yang dapat digantikan oleh satu satuan faktor produksi kedua, dengan ciri semakin lama penggantian salah satu faktor produksi semakin kecil. Untuk jelasnya diberikan satu misal dengan angka-angka hipotetis disajikan pada tabel di bawah ini
Dari tabel 5 dapat dilihat, bahwa pengurangan X2 yang disebabkan oleh penambahan X1 sebanyak 25 satuan, senantiasa berkurang, yaitu berturut-turut 15, 10, 8, 5, 3 dan 1 satuan, untuk mendapatkan produk yang tetap, yaitu 20 satuan. Jadi kemampuan subtitusi rata-rata dari X1 untuk X2 semakin makin berkurang.
Kalau keadaan di atas digambarkan dalam grafik, dapat dicermati pada gambar 30. Terlihatlah bahwa hubungan antara dua faktor produksi dengan kemampuan subtitusi RTS x1x2 berkurang ditunjukkan oleh kurva iso-produk yang cembung (convex) terhadap titik pangkal. Apabila disajikan dalam grafik seperti disajikan pada gambar dibawah ini.
Gambar diatas menunjukkan jumlah produk yang sama (yaitu 25 satuan) yang dapat dicapai dengan bermacam-macam kombinasi antara dua faktor-faktor produksi X1 dan X2 yaitu kombinasi-kombinasi 0-80, 20-85, 40-75, 60-67, 80-62, 100-59 dan 120-58.
Hubungan kombinasi pengunaan dua faktor produksi (X1 dan X2) yang menghasilkan jumlah produksi yang sama disebut dengan kurva Isoquant atau kurva iso-produk. Hubungan antara X1 dab X2 menggambarkan sifat yang saling menggantikan (subtitusi), apabila tingkat pemakaian X1 ditambah maka tingkat pemakaian X2 haruslah dikurangi untuk menghasilkan tingkat produksi yang sama, begitu sebaliknya.
Apabila penggunaan X1 ditingkatkan sedangkan penggunaan faktor produksi X2 tetap, maka akan terdapatlah kurva iso-produk yang baru, yang menggambarkan jumlah produksi yang lebih tingi dari semula, misalnya 25 satuan.
Berdasarkan analisa tersebut dapatlah dibuat seberkas kurva-kurva iso-produk dengan jumlah produk yang berbeda-beda seperti ditunjukkan oleh grafik, semakin tinggi kurva iso-produk menunjukkan tingkat produksi yang semakin besar, disajikan pada Gambar dibawah ini
Berdasarkan analisa tersebut dapatlah dibuat seberkas kurva-kurva iso-produk dengan jumlah produk yang berbeda-beda seperti ditunjukkan oleh grafik, semakin tinggi kurva iso-produk menunjukkan tingkat produksi yang semakin besar, disajikan pada Gambar dibawah ini
Alokasi faktor produksi X1 dan X2 secara bersama-sama untuk menghasilkan produk Y, masing-masing faktor produksi memiliki suatu kemampuan atau daya subtitusi. Kemampuan subtitusi marginal atau Rate of Technical Subtitution (RTS) dari X1 untuk X2 dapat dicari sebagai berikut:
Y = f (X1, X2)
dY = f1dX1 + f2 dX2 = 0
f1 dX1 = -f2 dX2 = 0
RTSx1x2 = - dX2/ dX1 = f1/f2
dimana f1 adalah sama dengan {df(X1, X2)} / dX1 atau MPX1, sedangkan f2 adalah sama dengan {df(X1, X2)} / dX2 atau MPX2..
Mudah dapat dimengerti, bahwa f1 adalah tidak lain dari produk marginal dari faktor produksi X1, sedangkan f2 adalah produk marginal dari faktor produksi X2. Dengan demikian maka kemampuan subtitusi marginal dari X1 untuk X2 adalah sama dengan rasio dari produk marginal dari faktor produksi X1 dan produk marginal dari faktor produksi X2. Jadi, kemampuan subtitusi marginal dari X1 untuk X2 :
RTSx1x2= - dX2/dX1 = MP x1/MP x2 = f1/f2
Pada dasarnya RTS menggambarkan kemiringan (slope) garis iso-produk (isoquant). Jika kedua produk marginal itu positif, maka kemampuan subtitusi dari X1 untuk X2 itu bertanda negatif. Artinya, untuk mendapatkan jumlah produk yang sama, jika faktor produksi X2 dikurangi, maka faktor produksi X1 harus ditambah pemakaiannya, begitu sebaliknya kalau X2 ditambah maka apenggunaan X1 harus dikurangi.
Hubungan antara dua faktor produksi dengan kemampuan subtitusi berkurang ini banyak terdapat dalam proses produksi. Faktor produksi tanah dan tenaga kerja, tanah dan modal usaha, tenaga kerja dan modal dan lain-lain adalah kombinasi faktor produksi yang umum terjadi.
Makin produktif faktor produksi makin besar kemampuannya untuk mensubtitusi faktor produksi yang lain. Dalam keadaan demikian makin curam bentuk isoproduknya.
Makin produktif faktor produksi makin besar kemampuannya untuk mensubtitusi faktor produksi yang lain. Dalam keadaan demikian makin curam bentuk isoproduknya.
Kemampuan suatu faktor produksi mensubtitusi faktor produksi lain agar tetap menghasilkan tingkat produksi yang sama adalah terbatas. Seperti dijelaskan bahwa produk marjinal suatu faktor produksi dapat sama dengan nol bila penggunaannya terlalu besar, sedangkan faktor lainnya yang dikombinasikan terlalu sedikit.
Apabila titik ini dicapai maka RTS = 0. Selanjutnya apabila melebihi kondisi ini pada isoproduk, maka tidak lagi terjadi subtitusi diantara faktor produksi. Apabila kombinasi dua faktor produksi untuk mempertahankan produksi yang sama, faktor produksi yang kuantitasnya terlalu sedikit, terlalu intensif penggunaannya harus ditambahkan untuk dikombinasikan dengan faktor produksi yang digunakan terlalu banyak atau terlalu ekstensif. Kedua faktor produksi tersebut menjadi komplementer sifatnya.
Apabila titik ini ditemukan dalam kurva isoproduk pada berbagai tingkat produksi kemudian dihubungkan satu dengan yang lain akan ditemukan kurva Ridge Line atau garis batas subtitusi. Ridge line disajikan pada gambar dibawah ini.
Pada Gambar diatas . titik A,B dan C tingginya lereng isoproduk – isoproduk tersebut adalah tidak terhingga. Pada titik-titik tersebit penggunaan X2 relatif terlalu banyak terhadap X1 sehingga produk marjinal X2 sama dengan nol. Oleh karena lereng isoproduk adalah MPx1/MPx2 maka hasil bagi yang diperoleh adalah tidak terbatas.
Apabila kuantitas X2 terus ditambah maka produk marjinalnya menjadi negatif sehingga kuantitas produktifnya justru akan menurun. Untuk mempertahankan agar kuantitas produksi tidak menurun dan tetap pada Q0 penambahan kuantitas X2 harus dikompensasi dengan penambahan X1 (bukan pengurangan). Sesudah titik A, bagian isoproduk terlihat mempunyai lereng positip. Demikian pula dengan titik B dan C dan titik lainnya yang semacam.
Apabila titik-titik tersebut dihubungkan, akan diperoleh garis batas subtitusi atas. Dengan jalan pemikiran yang sama dapat dijelaskan terbentuknya garis batas subtitusi bawah. Bedanya yaitu pada titik D,E, dan F dan semacamnya mempunyai lereng nol, dikarenakan penggunaan X1 relatif terlalu banyak terhadap X2 sehingga produk marjinalnya sama dengan nol, atau RTS pada titik tersebut sama dengan 0.
Kombinasi Optimum Produsen
Seorang produsen selalu bertindak rasional, artinya selalu berorientasi pada keuntungan maksimum. Pembahasan sebelumnya menyatakan bahwa sejumlah produk tertentu dapat diperoleh dengan mempergunakan dua faktor produksi dalam kombinasinya yang berbeda-beda. Keputussan produsen untuk memutuskan kombinasi mana yang akan dipakai untuk mendapatkan efisiensi yang setinggi-tingginya atau menghasilkan keuntungan yang setinggi-tingginya.Istilah efisiensi yang setinggi-tingginya mengandung makna bahwa sejumlah produk tertentu yang dihasilkan dengan biaya terendah atau pada tingkat penggunaan biaya produksi tertentu untuk menhasilkan keuntungan yang setinggi-tingginya. Problema yang dihadapi oleh para pengusaha adalah bagaimana cara mencapai efisiensi tertinggi yang diinginkannya itu.
Secara teoritis kombinasi optimum diperlukan dua syarat, yaitu
- diketahuinya terlebih dahulu hubungan fisik antara dua faktor produksi, yaitu diketahuinya kurva iso-produk (isoquant) dan kemampuan subtitusi marginal (RTS) dari faktor-faktor produksi yang digunakan;
- adanya suatu indikator pilihan untuk menentukan dengan tepat mengenai tempat kombinasi optimum bersangkutan. Syarat pertama dinamakan dengan syarat keharusan sedangkan yang kedua dinamakan dengan syarat kecukupan.
Sebagai gambaran, anggaplah seorang produsen memiliki dana untuk produksi sebesar M, yang mana dana tersebut habis untuk membeli dua faktor produksi X1 dan X2 untuk digunakan dalam proses produksi. Umunya yang digunakan sebagai indikator pilihan (choice indicator) ialah perbandingan harga dari kedua faktor produksi yang dipakai.
Diketahui faktor produksi X1 dengan harga satua sebesar Px1 dan faktor produksi X2 dengan harga satuan sebesar PX2. Jika seluruh dana atau modal tadi digunakan untuk alokasi X1 maka akan menggunakan faktor produksi sebesar M/PX1 dan apabila model digunakan untuk alokasi X2 saja maka akan menggunakan faktor produksi X2 sebesar M/Px2. Kalau jumlah-jumlah itu digambarkan dalam suatu grafik maka terdapatlah grafik isocost seperti tertera dalam Gambar dibawah ini.
Pada gambardiatas besarnya M/Px1 = OQ sedangkan besarnya M/Px2 adalah OR. Garis lurus OR akan menunjukkan suatu kombinasi dari X1 dan X2 yang dapat dibeli dengan modal M tadi dan dinamakan dengan isocost atau price line (garis harga). Bagaimanakah fungsi matematis dari garis harga?
M = X1.Px1 + X2.Px2
X2.Px2 = M – X1.Px1
X2 = M/Px2 – (Px1/Px2).X1
Inilah fungsi dari garis lurus OR yang disebutkan di depan. Garis itu akan memotong sumbu X2 pada jarak M/Px2 dari titik pangkal, sedangkan sudut yang dibentuk oleh garis itu dengan sumbu X1 adalah –Px1/Px2 besarnya atau ditunjukkan oleh sudut α . Artinya penggantian faktor produksi X2 oleh X1 harus sama dengan rasio harga faktor produksi X1 dengan harga faktor produksi X2.
Pengusaha masih dapat menghemat biaya untuk mendapatkan sejumlah produk tertentu, selama nilai faktor produksi yang digantikan masih lebih besar daripada nilai faktor produksi yang dipakai menggantikan.
Misalnya nilai faktor produksi yang digantikan sama dengan |-∆X2.Px2| sedang nilai faktor produksi yang dipakai menggantikan sama dengan ∆X1.Px1 maka kondisi diatas ditandai dengan -∆X2.Px2 > ∆X1.Px1
Biaya untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu sudah tidak dapat dihemat lagi yang berarti biaya sudah mencapai minimum apabila -∆X2.Px2 = ∆X1.Px1. Persamaan ini dapat diubah sebagai berikut:
-∆X2.Px2 = ∆X1.Px1
-∆X2/∆X1 = Px1/Px2
Jadi kombinasi optimum atau efisiensi tertinggi dari penggunaan dua faktor produksi tercapai. Syarat untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu dipergunakan biaya minimum akan tercapai pada saat -∆X2/X1 = Px1/Px2 atau apabila RTSx1x2 (atau kemampuan subtitusi marginal) sama dengan perbandingan harga-harga dari X1 dan X2 tersebut.
Apabila disimpulkan, untuk menentukan kombinasi optimum atau kombinasi dengan biaya terendah dari pemakaian dua faktor produksi diperlukan dua syarat sbb:
(a) Syarat Keharusan: kurva iso-produk dan kemampuan subtitusi antara kedua faktor produksi itu harus diketahui.
(b) Syarat Kecukupan: kemampuan subtitusi (rata-rata atau marginal) dari X1 untuk X2 harus sama dengan perbandingan harga dari X1 dan X2.
Secara grafik keseimbangan (equilibrium) optimum produsen disajikan pada gambar di bawah ini.
Pada titik E ditunjukkan bahwa kemampuan subtitusi marginal dari X1 untuk X2 sama dengan perbandingan harga-harga X1 dan X2.
Syarat keseimbangan produsen adalah :
RTSx1x2= - dX2/dX1 = MP x1/MP x2 = f1/f2 = Px1/Px2
Gambar kurva menggabungkan antara kurva isoquant (iso-produk) dengan kurva isocost/price line. Titik singgung E antara garis harga (isocost) dan kurva iso-produk (yang berarti kemiringan kedua kurva sama) akan merupakan titik kombinasi optimum, sebab hanya titik singgung E itulah yang dapat memenuhi syarat kecukupan dan keharusan.
Dari gambar kurva diatas terlihat bahwa kombinasi optimum atau kombinasi dengan biaya terendah dari pemakaian dua faktor produksi tercapai pada pemakaian X1 sebesar X1E dan X2 sebesar X2E.
Persoalan seperti yang disebutkan di atas, dapat langsung dianalisa secara matematis, apabila diketahui fungsi produksi secara matematis. Pada titik A dan B bukan merupakan titik optimum walaupun pada titik tersebut kemiringan kurva garis harga (isocost) sama dengan isoproduk (isoquant).
Hal ini disebabkan pada titik tersebut hanya mencapai produksi Q1 yang lebih kecil dari Q2. Dengan realokasi faktor produksi menuju titik E maka produsen akan mampu mencapai tingkat produksi yang lebih tinggi