- Dalam proses produksi seorang produsen mengalokasikan sejumlah faktor produksi untuk menghasilkan produksi barang. Dalam proses produksi terdapat 2 pertimbangan yang menjadi dasar, yaitu berapa produksi yang harus dihasilkan untuk mencapai keuntungan maksimum dan berapa faktor produksi yang harus digunakan untuk mencapai produksi tersebut. Asumsi dasar produsen dalam pengambilan keputusan adalah :
Menurut bahasa, istilah “Produksi” berasal dari bahasa Inggris, yaitu “To Produce” yang artinya menghasilkan. Jadi, arti atau makna kata produksi yang sebenarnya adalah suatu aktifitas pengolahan input menjadi outpun yang bermanfaat kepada para konsumen.
Dalam beberapa literatur juga dijelaskan bahwa produksi merupakan sebuah proses mengubah bahan baku menjadi barang jadi yang meningkatkan nilai tambah suatu produk yang dihasilkan dalam proses produksi untuk memenuhi kebutuhan masyarakat sebagai konsumennya.
Pelaku kegiatan produksi umumnya disebut sebagai produsen (baik itu individu maupun organisasi), sedangkan barang yang dihasilkan disebut dengan produk (barang atau jasa).
Istilah produk dalam produksi mencakup produk jenis barang dan produk jenis jasa yang bermanfaat bagi para konsumen. Manfaat itulah yang kemudian menginisiasi para konsumen untuk membelinya dan menggunakanny.
Sebagai contohnya, kalau produksi gabah menggunakan satuan, dapat didikuti oleh hektar untuk satuan lahan yang digunakan untuk menanam, kilogram untuk satuan benih, pupuk dan HKP (hari kerja pria) untuk satuan tenaga kerja. Apabila produksi maupun faktor produksi dinilai dalam uang, maka hal tersebut tidak lagi menunjukkan hubungannya dalam fungsi produksi. Secara matematis fungsi produksi itu dapat dinyatakan sebagai berikut:
Dimana Y adalah produk yang dihasilkan, sedangkan X1, X2,……….Xn adalah n macam faktor-faktor produksi yang dipakai untuk menghasilkan Y tersebut.
Fungsi di atas hanya menyebutkan bahwa produk yang dihasilkan tergantung dari faktor-faktor produksi, tapi belumlah memberikan hubungan kuantitatif antara produk dan faktor-faktor produksi itu. Untuk dapat memberikan hubungan kuantitatif fungsi produksi itu haruslah dinyatakan dalam bentuknya yang khas, seperti misalnya:
Dimana Y adalah produk yang dihasilkan dan X serta X1, X2 dan X3 adalah faktor-faktor produksi yang dipakai. Di dalam penelitian yang sesungguhnya pemilihan fungsi produksi itu didasarkan pada pengetahuan si peneliti akan hubungan antara produk dan faktor produksi itu, baik pengetahuan teoritis ataupun pengetahuan praktis, disamping juga didasarkan kepada fasilitas hitung menghitung yang tersedia.
Fungsi linier adalah yang paling sederhana tetapi belum tentu ia merupakan fungsi yang tepat untuk suatu hubungan tertentu. Fungsi kuadratis dan fungsi-fungsi tingkat yang lebih tinggi sudah mulai sukar pemecahannya. Tanpa tersedianya fasilitas mesin-mesin hitung yang baik, fungsi-fungsi tingkat tinggi itu sukar dipakai. Fungsi eksponensial (biasanya menggunakan fungsi Cobb-Douglas) itu tidaklah sulit untuk dipakai dalam penelitian sebab setelah variable-variabel yang terdapat didalamnya dinyatakan dalam logaritma, maka fungsi itu menjadi fungsi linier aditif.
Proses melinearkan fungsi yang eksponensial digunakan untuk persyaratan digunakannya metode Ordinary Least Square (OLS) guna menduga parameter regresi dari fungsi produksi tersebut.
Jumlah produk Y yang dihasilkan tergantung dari kuantitas dan kualitas faktor-faktor produksi yang digunakan selama proses produksi.
Perusahaan dapat menambah atau mengurangi produk Y yang dihasilkan itu dengan menambah atau mengurangi jumlah pemakaian satu atau lebih faktor produksi, dengan asumsi kualitas faktor-faktor produksi itu tidak berubah. Dengan pemakaian jumlah faktor-faktor produksi yang sama produk Y dapat pula dinaikkan dengan manaikkan kualitas faktor-faktor produksi tersebut.
Sebagai contoh produksi dapat ditingkatkan dengan pemakaian tenaga kerja yang mempunyai keahlian dan ketrampilan yang lebih tinggi. Disamping itu jumlah produk Y yang dihasilkan juga tergantung dari teknologi produksi yang digunakan.
Faktor-faktor produksi yang dipergunakan didalam suatu proses produksi dibagi dalam dua jenis, yaitu yang sifatnya tak habis dipakai dalam satu periode produksi dan yang habis dipakai dalam periode itu. Jenis pertama disebut faktor produksi tetap (fixed faktor of production). Jenis kedua disebut faktor produksi variable, yaitu faktor produksi yang habis terpakai dalam satu kali proses produksi, sehingga harus mengadakan lagi untuk produksi berikutnya. Di dalam fungsi produksi faktor produksi tetap dan variabel dituliskan terpisah sebaga berikut :
Fungsi tersebut punya makna, produk Y merupakan fungsi dari faktor produksi variable X1, jika faktor-faktor produksi X2 dan X3,…………..Xn ditetapkan pemakaiannya pada suatu tingkat tertentu.
Sebagai contoh produksi gabah, maka fungsi produksi tersebut menunjukkan berbagai pilihan pengusaha akan menggunakan faktor produksi lahan, pupuk dan lain-lain. Sebagai misal dapat disebutkan, berapa kuintal pupuk harus digunakan untuk satu hektar tanaman padi, berapa kilogram serat kasar harus diberikan kepada sapi perah dan sebagainya. Untuk dapat menjawab persoalan-persoalan semacam itu, pengusaha perlu mempunyai pengertian mengenai fungsi produksi dari usaha yang dia kerjakan.
Hubungan antara berbagai faktor produksi variabel dapat ditunjukkan melalui penggunaan kurva-kurva. Bentuk kurva-kurva itu dapat bermacam-macam. Tidak ada satu kurvapun yang dapat mencerminkan segala kemungkinan dari semua perusahaan-perusahaan, sebab adanya alokasi faktor produksi yang berbeda-beda.
Namun hubungan antara faktor produksi dan produksi secara umum dapat digambarkan oleh suatu macam kurva yang hipotetis. Didalam mempelajari tingkat penggunaan faktor produksi dalam suatu proses produksi, ada tiga buah kurva yang penting untuk dipelajari, yaitu: (1) kurva produk total (Total Product = TP), (2) kurva produk rata-rata (Average Product = AP) dan (3) kurva produk marginal (Marginal Product =MP)
Hubungan yang umum terjadi adalah dengan meningkatnya faktor produksi variabel akan meningkatkan total produksi sampai suatu titik dimana penggunaan faktor produksi pada kondisi tersebut akan menghasilkan produk yang maksimum. Apabila penggunaan faktor produksi ditambah tidak lagi meningkatkan produk, akan tetapi justru menurunkan produksi.
Sebagai contohnya, apabila petani menggunakan pupuk dalam usahatani padi, dalam jumlah yang sedikit akan menghasilkan produk yang sedikit pula. Apabila penggunaan pupuk ditambah akan meningkatkan produksi sampai suatu kondisi maksimum. Apabila penggunaan pupuk ditambah terus secara berlebihan akan menyebabkan kematian tanaman dan berdampak menurunkan produksi.
Ditinjau dari tambahan produksi yang diperoleh, ada suatu hubungan yang spesifik yaitu apabila sedikit sekali faktor produksi variabel yang dipergunakan jika dibandingkan dengan faktor-faktor produksi tetap, terdapatlah kecenderungan terjadinya kenaikan hasil bertambah.
Sebaliknya apabila faktor produksi variabel itu sudah banyak jumlahnya dibandingkan dengan faktor-faktor tetap, maka tiap penambahan satu satuan faktor produksi akan mempunyai kecenderungan untuk mengakibatkan kenaikan atau tambahan hasil berkurang. Kenaikan hasil yang meningkat ini terjadi mulai dari titik nol penggunaan faktor produksi sampai pada tercapainya titik balik fungsi produksi dan setelah itu kenaikan produksi akan cenderung menurun.
Sebagai akibat dari sifat produksi, pada umumnya hubungan antara faktor produksi dan produk dari tiap proses produksi akan cenderung berbentuk kombinasi dari kenaikan hasil bertambah dan kenaikan hasil berkurang. Sifat inilah yang digambarkan dalam satu hukum yang amat terkenal dalam teori produksi, yaitu Hukum Kenaikan Hasil Berkurang (Law of Diminishing Returns). Hukum ini dapat dinyatakan :
Dari sifat tersebut dapat disimpulkan bahwa tahapan produksi dapat dibagi menjadi 3 (tiga), yaitu :
Berikut ini diberikan satu misal dengan angka-angka hipotetis yang menggambarkan hubungan antara penggunaan faktor produksi dan produksi yang dihasilkan. Dari data yang ada yang disajikan dapat diketahui 3 tahapan propuksi, disajikan pada Tabel di bawah ini
Tabel diatas menjelaskan, bahwa tiap penambahan faktor produksi dengan satu satuan, mula-mula terdapat penambahan produk (kenaikan hasil) bertambah (30, 40 dan 50 satuan), yang kemudian disusul oleh penambahan produk (kenaikan hasil) berkurang (50, 40, 30, 22, 8, -2 dan –4). Jika hubungan di atas digambarkan dalam grafik, terdapatlah Grafik dibawah ini .
Kurva produk total (total product) menggambarkan hubungan antara factor produksi dengan produksi bahwa semakin meningkat penggunaan factor produksi akan meningkatkan produksi. Pada suatu titik penggunaan factor produksi sebesar XM, akan tercapai kondidi produksi maksimum. Apabila factor produksi ditambah lebih besar dari XM, justru akan menurunkan produksi.
Sebagai contohnya : penggunaan factor produksi pupuk pada jumlah tertentu akan meningkatkan produksi, sampai pada tingkat penggunaan sejumlah pupuk tertentu akan mengakibatkan produksi maksimu, dan apabila penggunaan pupuk ditambah justru akan mengurangi produksi. Secra rasional hal ini dapat diterima akal, dikarenakan pengggunaan pupuk terlalu banyak justru akan membuat tanaman mati dan selanjutnya produksi turun.
Secara detail hubungan antara faktor produksi dan produk yang ada pada gambar kurva diatas mempunyai lima sifat yang perlu diperhatikan, yaitu:
Apabila produk rata-rata dinyatakan dalam satuan fisik, kurva itu dinamakan kurva produk fisik rata-rata (average physical product curve). Hubungan antara Produk Total dan Produk Rata-rata disajikan pada gambar di bawah ini
Dalam keseharian konsep ini sering digunakan yaitu produktivitas lahan atau biasa disebut produktivitas saja, menggambarkan produksi per luas lahan atau produksi per hektar.
Contoh lain adalah produktivitas kerja, yang menunjukkan perolehan produksi per tenaga kerja atau produlsi per jam kerja. Apabila produk total dinyatakan dengan Y, sedang faktor produksi yang dipakai dinyatakan dengan X, maka produk rata-rata itu besarnya sama dengan Y/X.
Pada tiap tingkat pemakaian faktor produksi, besar produk rata-rata itu dapat dihitung dengan mencari nilai hasil bagi tersebut. Pada gambar 26. produk rata-rata di titik C ialah Y2/X2. Perhatikan segitiga COX2 besar hasil bagi Y2/X2 ditunjukkan oleh tangen sudut COX2 atau sudut α dalam grafik.
tg α = 0Y2/0X2
Secara umum dapat dinyatakan bahwa produk rata-rata di tiap titik dari kurva produk total itu besarnya sama dengan tangen dari sudut yang dibentuk oleh garis yang ditarik dari titik pangkal 0 ke titik bersangkutan dan garis horizontal.
Pada saat sudut tangen α itu mencapai maksimum, pada tingkat pemakaian faktor produksi sebesar itulah akan tercapai produk rata-rata yang maksimum (dalam grafik 26 pada tingkat pemakaian faktor produksi sebesar OX2). Titik C merupakan titik singgung terluar antara kurva produk total dan garis yang ditarik dari titik pangkal 0.
Kondisi inilah yang menunjukkan bahwa tg α maksimum atau penggunaan faktor produksi sebesar 0X2 akan mencapai produk rata-rata maksimum. Total produksi yang diperoleh saat itu mencapai 0Y2 satuan. Konsep produk rata-rata ini sering digunakan dengan sebutan produktivitas.
- Produsen rasional : selalu berusaha mencapai keuntungan maksimum,
- Produsen beroperasi dalam pasar dengan kondisi pasar persaingan sempurna.
Pengertian Produksi Adalah
Menurut bahasa, istilah “Produksi” berasal dari bahasa Inggris, yaitu “To Produce” yang artinya menghasilkan. Jadi, arti atau makna kata produksi yang sebenarnya adalah suatu aktifitas pengolahan input menjadi outpun yang bermanfaat kepada para konsumen.
Dalam beberapa literatur juga dijelaskan bahwa produksi merupakan sebuah proses mengubah bahan baku menjadi barang jadi yang meningkatkan nilai tambah suatu produk yang dihasilkan dalam proses produksi untuk memenuhi kebutuhan masyarakat sebagai konsumennya.
Pelaku kegiatan produksi umumnya disebut sebagai produsen (baik itu individu maupun organisasi), sedangkan barang yang dihasilkan disebut dengan produk (barang atau jasa).
Istilah produk dalam produksi mencakup produk jenis barang dan produk jenis jasa yang bermanfaat bagi para konsumen. Manfaat itulah yang kemudian menginisiasi para konsumen untuk membelinya dan menggunakanny.
Fungsi - Fungsi Produksi
Pendekatan tradisional pada azas-azas produksi dimulai dengan fungsi produksi. Fungsi produksi adalah hubungan fisik atau hubungan teknis antara jumlah faktor-faktor produksi yang dipakai dengan jumlah produk yang dihasilkan per satuan waktu (misalnya dalam waktu satu jam, satu hari, satu tahun dan sebagainya), tanpa memperhatikan harga-harga, baik harga-harga faktor produksi yang dipakai (biaya produksi), maupun harga produk yang dihasilkan. Oleh karenanya baik produksi maupun faktor produksi mempunyai satuan yang berbeda mendasarkan pada satuan masing-masing faktor produksi maupun produksinya.Sebagai contohnya, kalau produksi gabah menggunakan satuan, dapat didikuti oleh hektar untuk satuan lahan yang digunakan untuk menanam, kilogram untuk satuan benih, pupuk dan HKP (hari kerja pria) untuk satuan tenaga kerja. Apabila produksi maupun faktor produksi dinilai dalam uang, maka hal tersebut tidak lagi menunjukkan hubungannya dalam fungsi produksi. Secara matematis fungsi produksi itu dapat dinyatakan sebagai berikut:
Y = f (X1, X2,………………….., Xn)
Dimana Y adalah produk yang dihasilkan, sedangkan X1, X2,……….Xn adalah n macam faktor-faktor produksi yang dipakai untuk menghasilkan Y tersebut.
Fungsi di atas hanya menyebutkan bahwa produk yang dihasilkan tergantung dari faktor-faktor produksi, tapi belumlah memberikan hubungan kuantitatif antara produk dan faktor-faktor produksi itu. Untuk dapat memberikan hubungan kuantitatif fungsi produksi itu haruslah dinyatakan dalam bentuknya yang khas, seperti misalnya:
- Y = a + a1X (fungsi linier)
- Y = a + a1X – a2X2 (fungsi kuadratis)
- Y = aX1bX2cX3d (fungsi Eksponensial/Pangkat)
- dan lain-lain
Dimana Y adalah produk yang dihasilkan dan X serta X1, X2 dan X3 adalah faktor-faktor produksi yang dipakai. Di dalam penelitian yang sesungguhnya pemilihan fungsi produksi itu didasarkan pada pengetahuan si peneliti akan hubungan antara produk dan faktor produksi itu, baik pengetahuan teoritis ataupun pengetahuan praktis, disamping juga didasarkan kepada fasilitas hitung menghitung yang tersedia.
Fungsi linier adalah yang paling sederhana tetapi belum tentu ia merupakan fungsi yang tepat untuk suatu hubungan tertentu. Fungsi kuadratis dan fungsi-fungsi tingkat yang lebih tinggi sudah mulai sukar pemecahannya. Tanpa tersedianya fasilitas mesin-mesin hitung yang baik, fungsi-fungsi tingkat tinggi itu sukar dipakai. Fungsi eksponensial (biasanya menggunakan fungsi Cobb-Douglas) itu tidaklah sulit untuk dipakai dalam penelitian sebab setelah variable-variabel yang terdapat didalamnya dinyatakan dalam logaritma, maka fungsi itu menjadi fungsi linier aditif.
Proses melinearkan fungsi yang eksponensial digunakan untuk persyaratan digunakannya metode Ordinary Least Square (OLS) guna menduga parameter regresi dari fungsi produksi tersebut.
Jumlah produk Y yang dihasilkan tergantung dari kuantitas dan kualitas faktor-faktor produksi yang digunakan selama proses produksi.
Perusahaan dapat menambah atau mengurangi produk Y yang dihasilkan itu dengan menambah atau mengurangi jumlah pemakaian satu atau lebih faktor produksi, dengan asumsi kualitas faktor-faktor produksi itu tidak berubah. Dengan pemakaian jumlah faktor-faktor produksi yang sama produk Y dapat pula dinaikkan dengan manaikkan kualitas faktor-faktor produksi tersebut.
Sebagai contoh produksi dapat ditingkatkan dengan pemakaian tenaga kerja yang mempunyai keahlian dan ketrampilan yang lebih tinggi. Disamping itu jumlah produk Y yang dihasilkan juga tergantung dari teknologi produksi yang digunakan.
Y = f (X1/X2, X3,………………Xn)
Fungsi tersebut punya makna, produk Y merupakan fungsi dari faktor produksi variable X1, jika faktor-faktor produksi X2 dan X3,…………..Xn ditetapkan pemakaiannya pada suatu tingkat tertentu.
Sebagai contoh produksi gabah, maka fungsi produksi tersebut menunjukkan berbagai pilihan pengusaha akan menggunakan faktor produksi lahan, pupuk dan lain-lain. Sebagai misal dapat disebutkan, berapa kuintal pupuk harus digunakan untuk satu hektar tanaman padi, berapa kilogram serat kasar harus diberikan kepada sapi perah dan sebagainya. Untuk dapat menjawab persoalan-persoalan semacam itu, pengusaha perlu mempunyai pengertian mengenai fungsi produksi dari usaha yang dia kerjakan.
Hubungan antara berbagai faktor produksi variabel dapat ditunjukkan melalui penggunaan kurva-kurva. Bentuk kurva-kurva itu dapat bermacam-macam. Tidak ada satu kurvapun yang dapat mencerminkan segala kemungkinan dari semua perusahaan-perusahaan, sebab adanya alokasi faktor produksi yang berbeda-beda.
Namun hubungan antara faktor produksi dan produksi secara umum dapat digambarkan oleh suatu macam kurva yang hipotetis. Didalam mempelajari tingkat penggunaan faktor produksi dalam suatu proses produksi, ada tiga buah kurva yang penting untuk dipelajari, yaitu: (1) kurva produk total (Total Product = TP), (2) kurva produk rata-rata (Average Product = AP) dan (3) kurva produk marginal (Marginal Product =MP)
Kurva Produk Total atau Total Product (TP)
Kurva yang menunjukkan hubungan antara faktor produksi yang dipergunakan dengan produk total yang dihasilkan dinamakan kurva produk total (TP). Apabila produk total dinyatakan dalam satuan fisik, seperti kilogram, kuintal, ton dan lain-lain maka disebut kurva produk fisik total. Apabila produk total itu dinyatakan dalam nilai uangnya maka dinamakan kurva nilai produk total.Hubungan yang umum terjadi adalah dengan meningkatnya faktor produksi variabel akan meningkatkan total produksi sampai suatu titik dimana penggunaan faktor produksi pada kondisi tersebut akan menghasilkan produk yang maksimum. Apabila penggunaan faktor produksi ditambah tidak lagi meningkatkan produk, akan tetapi justru menurunkan produksi.
Sebagai contohnya, apabila petani menggunakan pupuk dalam usahatani padi, dalam jumlah yang sedikit akan menghasilkan produk yang sedikit pula. Apabila penggunaan pupuk ditambah akan meningkatkan produksi sampai suatu kondisi maksimum. Apabila penggunaan pupuk ditambah terus secara berlebihan akan menyebabkan kematian tanaman dan berdampak menurunkan produksi.
Ditinjau dari tambahan produksi yang diperoleh, ada suatu hubungan yang spesifik yaitu apabila sedikit sekali faktor produksi variabel yang dipergunakan jika dibandingkan dengan faktor-faktor produksi tetap, terdapatlah kecenderungan terjadinya kenaikan hasil bertambah.
Sebaliknya apabila faktor produksi variabel itu sudah banyak jumlahnya dibandingkan dengan faktor-faktor tetap, maka tiap penambahan satu satuan faktor produksi akan mempunyai kecenderungan untuk mengakibatkan kenaikan atau tambahan hasil berkurang. Kenaikan hasil yang meningkat ini terjadi mulai dari titik nol penggunaan faktor produksi sampai pada tercapainya titik balik fungsi produksi dan setelah itu kenaikan produksi akan cenderung menurun.
Sebagai akibat dari sifat produksi, pada umumnya hubungan antara faktor produksi dan produk dari tiap proses produksi akan cenderung berbentuk kombinasi dari kenaikan hasil bertambah dan kenaikan hasil berkurang. Sifat inilah yang digambarkan dalam satu hukum yang amat terkenal dalam teori produksi, yaitu Hukum Kenaikan Hasil Berkurang (Law of Diminishing Returns). Hukum ini dapat dinyatakan :
Apabila berturut-turut ditambahkan satuan-satuan dari satu faktor produksi variabel kepada faktor-faktor produksi tetap dalam suatu proses produksi suatu saat akan tercapai keadaan dimana penambahan produk yang disebabkan karena penambahan satu satuan faktor produksi variabel itu akan menurun
- podukss total dengan increasing return,
- produksi total dengan decreasing return, dan
- produksi total yang semakin menurun
Berikut ini diberikan satu misal dengan angka-angka hipotetis yang menggambarkan hubungan antara penggunaan faktor produksi dan produksi yang dihasilkan. Dari data yang ada yang disajikan dapat diketahui 3 tahapan propuksi, disajikan pada Tabel di bawah ini
| Faktor Produksi X (satuan) | Penambahan Faktor Produksi (satuan) | Produk Y (satuan) | Penambahan Produk (satuan) |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 30 | |
| 2 | 1 | 50 | 30 |
| 3 | 1 | 90 | 40 |
| 4 | 1 | 140 | 50 |
| 5 | 1 | 180 | 40 |
| 6 | 1 | 210 | 30 |
| 7 | 1 | 232 | 22 |
| 8 | 1 | 240 | 8 |
| 9 | 1 | 238 | -2 |
| 10 | 1 | 234 | -4 |
Tabel diatas menjelaskan, bahwa tiap penambahan faktor produksi dengan satu satuan, mula-mula terdapat penambahan produk (kenaikan hasil) bertambah (30, 40 dan 50 satuan), yang kemudian disusul oleh penambahan produk (kenaikan hasil) berkurang (50, 40, 30, 22, 8, -2 dan –4). Jika hubungan di atas digambarkan dalam grafik, terdapatlah Grafik dibawah ini .
Kurva produk total (total product) menggambarkan hubungan antara factor produksi dengan produksi bahwa semakin meningkat penggunaan factor produksi akan meningkatkan produksi. Pada suatu titik penggunaan factor produksi sebesar XM, akan tercapai kondidi produksi maksimum. Apabila factor produksi ditambah lebih besar dari XM, justru akan menurunkan produksi.
Sebagai contohnya : penggunaan factor produksi pupuk pada jumlah tertentu akan meningkatkan produksi, sampai pada tingkat penggunaan sejumlah pupuk tertentu akan mengakibatkan produksi maksimu, dan apabila penggunaan pupuk ditambah justru akan mengurangi produksi. Secra rasional hal ini dapat diterima akal, dikarenakan pengggunaan pupuk terlalu banyak justru akan membuat tanaman mati dan selanjutnya produksi turun.
Secara detail hubungan antara faktor produksi dan produk yang ada pada gambar kurva diatas mempunyai lima sifat yang perlu diperhatikan, yaitu:
- Mula-mula terdapat kenaikan hasil bertambah (garis OB dimana produk marginal menjadi semakin besar).
- Titik balik (inflection point) B. Pada saat fungsi mencapai titik balik B, produk marginal mencapai maksimum.
- Sesudah titik balik B. terdapat kenaikan hasil berkurang (garis BM), dimana produk marginal mulai turun.
- Pada titik maksimum M, produk marginal sama dengan nol.
- Sesudah titik maksimum M tercapai, terdapat kenaikan hasil negative, dimana produk marginal juga menjadi negative.
Kurva Produk Rata-Rata atau Average Product (AP)
Konsep lain yang sering digunakan dalam teori produksi adalah produk rata-rata. Produk rata-rata adalah rasio antara produksi dengan faktor produksi yang digunakan. Kurva produk rata-rata (average product curve) merupakan kurva yang menunjukkan hubungan antara penggunaan faktor produksi yang dipergunakan dan produk rata-rata pada bermacam tingkat penggunaan faktor produksi.Apabila produk rata-rata dinyatakan dalam satuan fisik, kurva itu dinamakan kurva produk fisik rata-rata (average physical product curve). Hubungan antara Produk Total dan Produk Rata-rata disajikan pada gambar di bawah ini
Dalam keseharian konsep ini sering digunakan yaitu produktivitas lahan atau biasa disebut produktivitas saja, menggambarkan produksi per luas lahan atau produksi per hektar.
Contoh lain adalah produktivitas kerja, yang menunjukkan perolehan produksi per tenaga kerja atau produlsi per jam kerja. Apabila produk total dinyatakan dengan Y, sedang faktor produksi yang dipakai dinyatakan dengan X, maka produk rata-rata itu besarnya sama dengan Y/X.
Pada tiap tingkat pemakaian faktor produksi, besar produk rata-rata itu dapat dihitung dengan mencari nilai hasil bagi tersebut. Pada gambar 26. produk rata-rata di titik C ialah Y2/X2. Perhatikan segitiga COX2 besar hasil bagi Y2/X2 ditunjukkan oleh tangen sudut COX2 atau sudut α dalam grafik.
tg α = 0Y2/0X2
Secara umum dapat dinyatakan bahwa produk rata-rata di tiap titik dari kurva produk total itu besarnya sama dengan tangen dari sudut yang dibentuk oleh garis yang ditarik dari titik pangkal 0 ke titik bersangkutan dan garis horizontal.
Pada saat sudut tangen α itu mencapai maksimum, pada tingkat pemakaian faktor produksi sebesar itulah akan tercapai produk rata-rata yang maksimum (dalam grafik 26 pada tingkat pemakaian faktor produksi sebesar OX2). Titik C merupakan titik singgung terluar antara kurva produk total dan garis yang ditarik dari titik pangkal 0.
Kondisi inilah yang menunjukkan bahwa tg α maksimum atau penggunaan faktor produksi sebesar 0X2 akan mencapai produk rata-rata maksimum. Total produksi yang diperoleh saat itu mencapai 0Y2 satuan. Konsep produk rata-rata ini sering digunakan dengan sebutan produktivitas.
Kurva Produk Marjinal atau Marginal Product (MP)
Selain produktivitas, konsep lain yang tak kalah pentingnya dalam pembahasan teori produksi adalah Produk marjinal (Marginal Product). Produk marjinal (MP) adalah tambahan produksi karena penambahan satu satuan faktor produksi. Kurva yang menunjukkan hubungan antara faktor produksi dan produk marginal pada berbagai tingkat pemakaian faktor produksi dinamakan kurva produk marginal (marginal product curve).
Apabila produk marginal dinyatakan dalam satuan fisik, maka kurvanya dinamakan kurva produk fisik marginal (marginal physical product curve), sedang apabila produk marginal dinyatakan dalam nilai uangnya, kurvanya disebut kurva nilai produk marginal (value marginal product). Secara umum produk marginal diformulasikan :
Y= ∆Y/∆X
Apabila produk total Y dinyatakan sebagai fungsi Y = f(x) dari faktor produksi X, maka besar produk marginal sama dengan dY/dX. Pada tiap tingkat pemakaian faktor produksi besar produk marginal dapat dihitung dengan mencari derivatif pertama (first derivative) dari fungsi produksi terhadap faktor X yang dipakai. Dengan kata lain, bahwa produk marjinal merupakan kemiringan (slope) dari kurva produk total.
Pergerakan kurva produk marjinal disajikan pada gambar 26. Di titik B pada grafik gambar 26, produk marginal ditunjukkan oleh dY/dX di titik itu, yang besarnya sama dengan tangens sudut yang dibentuk oleh garis singgung pada kurva produk total di titik bersangkutan dan garis horizontal yang ditarik dari titik tersebut.
Kalau diikuti besarnya produk marginal pada berbagai tingkat pemakaian faktor, maka terlihat bahwa produk marginal itu mula-mula naik, lalu mencapai maksimum pada saat fungsi produksi mencapai titik balik, kemudian terus turun. Pada saat produk total mencapai maksimum maka produk marginal sama dengan nol. Sesudah itu produk marginal akan bertanda negatif, yang berarti bahwa dengan penambahan faktor produksi, produk total yang dihasilkan justru akan turun. Hal lain yang perlu diketahui, bahwa produk marjinal merupakan kemiringan dari kurva produk total.
Pada penggunaan faktor produksi sebesar X3 kemiringan garis yang menyinggung produk total adalah positif, dan pada X1 kemiringan kurva produk total positif tetapi lebih besar dari kemiringan pada X3. Pada X4 kemiringan kurva produk total positif akan tetapi lebih kecil dari pada X1. Hal ini disebabkan perubahan arah produk total dari cekung menjadi cembung terhadap garis horizontal.
Kemiringan kurva produk total mencapai maksimum pada penggunaan faktor produksi sebesar X1, sehingga pada saat tersebut tercapai produk marjinal yang maksimum. Satu hal yang menraik untuk didingat bahwa pada penggunaan faktor produksi sebesar X2, besarnya produk rata-rata (digambarkan dengan tg α) sama dengan kemiringan kurva produk total, yang berarti pada titik tersebut produk rata-rata sama dengan produk marjinal.
Hubungan Total Product, Average Product, & Marginal Product
Terdapat keterkaitan antara perkembangan produk total, produk rata-rata serta produk marjinal. Tahapan kenaikan produk total awalnya diikuti dengan kenaikan produk rata-rata, sampai penggunaan faktor produksi tertentu akan diikuti penurunan produk rata-rata.
Begitu juga tahap kenaikan produk total diikuti kenaikan produk marjinal sampai pada titik balik fungsi produk total, selanjutnya akan diikuti penurunan kurva produk marjinal. Gambar 26 menunjukkan tahap-tahap produksi yang berhubungan dengan peristiwa hukum kenaikan hasil yang makin berkurang.
Gambar (A) melukiskan kurva produksi total (PT) yang bergerak dari 0 menuju B, C dan M. Gambar (B) melukiskan sifat-sifat dan gerakan produksi rata-rata (AP) dan produksi marginal (MP). Kedua gambar ini berhubungan erat. Pada saat kurva TP mulai berubah arah pada titik balik B (inflection point) maka kurva MP mencapai titik maksimum. Itulah batas dimana hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang mulai berlaku.
Kalau produk rata-rata pada berbagai tingkat pemakaian faktor itu diikuti, maka terlihatlah bahwa produk rata-rata itu mula-mula naik dan sesudah mencapai maksimum lalu mulai turun. Secara teoritis produk rata-rata itu akan mencapai nol apabila pemakaian faktor produksi sudah tak terhingga banyaknya. Di dalam praktek hal ini tidak akan mungkin terjadi, sebab siapakah yang akan memakai faktor produksi dalam jumlah yang tak terhingga.
Karena kurva produk rata-rata dan kurva produk marginal diturunkan dari kurva produk total, maka sudahlah pasti diantara ketiga kurva-kurva itu terdapat suatu hubungan tertentu. Bentuk dari kurva produk rata-rata dan kurva produk marginal akan tergantung dari bentuk kurva produk total.
Apabila dengan perubahan teknologi kurva produk total dari suatu proses produksi berubah, maka secara otomotis kurva produk rata-rata dan kurva produk marginal juga akan berubah. Untuk jelasnya hubungan ketiga kurva tersebut di atas akan ditunjukkan dengan tabel 3. Dari tabel 3 dan gambar 26 hubungan antara produk total, produk rata-rata dan produk marginal dapat disimpulkan sebagai berikut:
Apabila dengan perubahan teknologi kurva produk total dari suatu proses produksi berubah, maka secara otomotis kurva produk rata-rata dan kurva produk marginal juga akan berubah. Untuk jelasnya hubungan ketiga kurva tersebut di atas akan ditunjukkan dengan tabel 3. Dari tabel 3 dan gambar 26 hubungan antara produk total, produk rata-rata dan produk marginal dapat disimpulkan sebagai berikut:
Mula-mula produk total mengalami kenaikan dengan tambahan hasil yang semakin meningkat sampai mencapai titik balik B. Saat itu ditandai peningkatan produk marginal sampai mencapai maksimum pada B’; produk rata-rata juga terus naik dan berada di bawah produk marginal. Titik B inilah batas perubahan arah kurva produk total dari cekung menjadi cembung terhadap garis horizontal.
Setelah titik B, produk total mengalami kenaikan hasil yang berkurang; produk marginal mulai turun. Pada saat ini produk rata-rata masih naik (dan masih berada di bawah produk marginal) sampai mencapai maksimum di titik C’. Pada waktu produk rata-rata mencapai maksimum di titik C’, produk marginal sama besarnya dengan produk rata-rata.
Hal tersebut disebabkan pada titik C besarnya tangen = OY2/OX2 sekaligus sama dengan kemiringan kurva produk total, yang berarti produk rata-rata sama dengan produk marjinal. Setelah titik maksimum C’, produk rata-rata mulai turun tapi sekarang terletak di atas produk marginal. Berarti produk rata-rata menjadi lebih besar dari pada produk marjinal.
Pada waktu produk total mencapai maksimum di titik M, produk marginal sama dengan nol terlihat dari kemiringan kurva produk total yang sejajar dengan garis horizontal. Pada saat itu produk rata-rata tetap bernilai positif.
Setelah produk total melewati titik maksimum M, selanjutnya kurva produk total mulai turun; hal ini diikuti nilai produk marjinal yang negatip, sedang produk rata-rata tetap bernilai positif.
Elastisitas Produksi dan Daerah Produksi
Seringkali muncul pertanyaan, seberapa besar pengaruh faktor produksi terhadap produksi. Perubahan dari produk yang dihasilkan yang disebabkan oleh perubahan pada faktor produksi yang dipakai, dapat dinyatakan dengan elastisitas produksi. Yang disebut dengan elastisitas produksi ialah rasio perubahan relatif produk yang dihasilkan dengan perubahan relatif jumlah faktor produksi yang dipakai.
Misalnya perubahan relatif dari jumlah faktor produksi yang dipakai adalah + 5%, sedangkan perubahan relatif dari jumlah produk yang dihasilkan sebagai akibat dari perubahan pemakaian faktor produksi itu ialah +10%, maka dikatakan bahwa elastisitas produksi adalah 10% / 5% = 2,0. Elastisitas produksi ini juga disebut dengan koefisien fungsi dan disimbolkan dengan tanda e atau eprod. Hubungan antara eprod dengan produk rata-rata dan produk marginal adalah sbb:
eprod = (dY/Y) / (dX/X) (definisi)
eprod= (dY/Y)*(X/dX)
eprod = (dY/dX)*(X/Y) = MP/AP (Produk marjinal/produk rata-rata)
Berdasarkan nilai dari eprod ini, para ahli teori ekonomi produksi membagi suatu proses produksi dalam daerah produksi sebagai berikut:
1. Daerah dengan eprod > 1 (Irasional)
Pada tingkat produksi dimana MP > AP, besar eprod > 1.
Ini berarti bahwa penambahan faktor produksi sebesar 1% akan menyebabkan penambahan produk lebih besar dari 1%. Persen penambahan faktor produksi menghasilkan persen tambahan produksi yang lebih besar. Pada kondisi ini digambarkan kurva produk marjinal berada diatas kurva produk rata-rata.
Dalam daerah ini produk rata-rata naik terus.
Apabila produksi bersangkutan memang menguntungkan untuk dijalankan, pengusaha masih terus akan memperbesar produksinya agar pendapatan meningkat dengan pemakaian faktor produksi yang lebih banyak, selama produk rata-rata itu masih terus naik. Jadi dimanapun dalam daerah ini belum akan tercapai pendapatan maksimum, karena pendapatan itu masih selalu dapat diperbesar.
Karenanya daerah ini dinamakan daerah tidak rasionil dan ditandai dengan Daerah I dari produksi. Tidak rasional kiranya apabila pengusaha menghentikan penggunaan faktor produksi pada daerah ini, karena sebenarnya penambahan faktor produksi masih dapat meningkatkan produksi rata-rata atau produktivitas.
Pengambilan keputusan yang rasionil dimaksudkan pengambilan keputusan yang didasarkan atas perhitungan untuk mendapatkan pendapatan yang maksimum dengan jumlah faktor produksi tertentu.
Pada tingkat produksi dimana MP = AP, eprod=1. Pada tingkat ini penambahan faktor produksi sebesar 1% akan menyebabkan penambahan produk sebesar 1% juga. Kondisi ini digambarkan pada daerah dimana besarnya produk marjinal sama dengan produk rata-rata.
2. Daerah dengan 0 < eprod < 1 (Rasional)
Dalam daerah ini penambahan faktor produksi sebesar 1% akan menyebabkan penambahan produk lebih besar dari 0% dan sampai kurang dari 1%. Tergantung dari harga-harga produk dan faktor produksi maka dalam daerah inilah akan dicapai pendapatan maksimum, meskipun sampai saat ini masih belum dapat ditetapkan di titik mana dari daerah tersebut.
Karena dimungkinkannya dalam daerah ini pengusaha akan memperoleh keuntungan maksimum, maka daerah produksi ini disebut daerah rasionil dan ditandai dengan Daerah II dari produksi.
Pada daerah II inilah akan tercapai kondisi efisiensi ekonomis setelah mempertimbangkan harga produk dan harga faktor produksi. Kondisi dimana eprod = 1, maka akan tercapai produksi rata-rata (produktivitas) maksimum, daerah inilah efisiensi teknis tercapai. Daerah II dari produksi itulah yang menjadi pusat perhatian pengusaha, sebab di daerah itulah terdapatnya pendapatan yang maksimum.
3. Daerah dengan eprod < 0 (Irasional)
Pada tingkat produksi dimana MP = 0, besar eprod=0 juga.
Pada tingkat ini penambahan faktor produksi sebesar 1% tidak akan menyebabkan perubahan pada produk total. Dalam daerah produksi ini penambahan faktor produksi akan menyebabkan pengurangan (penambahan negatif) produk.
Jadi penambahan faktor produksi di daerah ini akan mengurangi pendapatan. Karenanya dinamakan juga dengan daerah tidak rasionil dan ditandai dengan Daerah III dari produksi. Akhirnya pada tingkat produksi dimana MP bernilai negatif, maka eprod<0
Contoh Soal Teori Produksi
Contoh dengan angka hipotetis disajikan pada tabel 3, yang menjelaskan secara rinci hubungan antara produk total, produk rata-rata dan produk marjinal.
| Faktor X | Produk TotalY | Produk Rata2 Y/X | Produk MarginalY/X |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 20 | 30 |
| 2 | 2 | 25 | 40 |
| 3 | 3 | 30 | 50 |
| 4 | 4 | 35 | 40 |
| 5 | 5 | 36 | 30 |
| 6 | 6 | 35 | 22 |
| 7 | 7 | 33 | 8 |
| 8 | 8 | 30 | -2 |
| 9 | 9 | 26 | -4 |
| 10 | 10 | 23 |
Contoh : diketahui fungsi produksi merupakan fungsi dari faktor produksi X yang diformulasikan sebagai berikut :
Y = 6 X² – 0,4 X³
Dimana Y : produk yang dihasilkan
X : faktor produksi yang dipergunakan
Pertanyaan :
- Bagaimanakah bentuk fungsi dari produk rata-rata dan bagaimana pula bentuk fungsi dari produk marginal?
- Dapatkah dibuktikan bahwa kurva produk marginal akan memotong kurva produk rata-ratanya pada saat mencapai titik maksimum ?
Marilah kita mencoba menganalisa soal di atas.
Kurva produk marginal diberikan oleh dY/dX pada tiap tingkat pemakaian faktor X itu, jadi fungsi produk marginal dari fungsi produk total di atas sbb:
MP = dY/dX = 12 X – 1.2 X²
Jadi jelas kurva produk marginal itu merupakan fungsi pangkat dua dari faktor produksi X yang dipakai. Kapankah fungsi produk marginal ini akan mencapai maksimum? Suatu fungsi akan mencapai maksimum apabila derivatif pertama dari fungsi bersangkutan sama dengan nol sedangkan derivatif kedua adalah negatif.
Jadi produk marginal di atas akan mencapai maksimum, apabila:
d(MP) / dX = 0
Maka : 12 – 2.4 X = 0 atau X = 5 dan d(d(MP)/(dX²) adalah –2.4. Jadi pada waktu X besarnya 5 satuan, produk marginal dari fungsi produksi yang disebutkan di atas itu mencapai maksimum sebesar 30 dan besarnya produk total adalah : 100 satuan.
Kurva produk rata-rata diberikan oleh Y/X pada tiap tingkat pemakaian faktor produksi X itu. Jadi fungsi produk rata-rata dari fungsi produksi di atas adalah sbb:
AP = Y/X = 6 X – 0,4 X²
Kurva produk rata-rata itu pun merupakan pangkat dua dari faktor produksi X yang dipakai. Produk rata-rata akan mencapai maksimum pada saat turunan pertama produk rata-rata sama dengan nol.
d(AP) / dX = 0
Maka : 6 – 0,8 X = 0. Atau X = 7.5 dan d(d(AP)/(dX²) adalah –0,8. Jadi pada waktu penggunaan X sebesar 15 satuan, produk rata-rata itu mencapai maksimum yaitu sebesar : 22.5. Dan benar juga bahwa produk rata-rata itu mencapai maksimum pada tingkat pemakaian faktor produksi X yang lebih tinggi daripada saat kurva produk marginal mencapai maksimum.
Benarkah bahwa produk marginal itu akan memotong produk rata-rata pada saat yang terakhir ini mencapai maksimum? Pada saat produk rata-rata mencapai maksimum, tingkat pemakaian faktor produksi X adalah 7.5 satuan, sedang besar produk rata-rata itu adalah:
AP maksimum = 22.5 satuan
Berapakah besar produk marginal pada tingkat pemakaian faktor produksi 7.5 satuan itu? Besar produk marginal adalah:
MP = dY/dX = 12X – 1.2X2
X = 7.5 maka:
MP = dY/dX = 90 – 67.5 = 22.5
Jadi benarlah bahwa pada saat produk rata-rata mencapai maksimum produk marginal memotong produk rata-rata itu. Ini dapat dilihat dari nilai produk marginal (22.5 satuan) dan nilai produk rata-rata (22.5 satuan) pada saat produk rata-rata itu mencapai maksimum, dalam hal ini pada tingkat pemakaian faktor produksi X sebanyak 7.5 satuan.
Terimakasih sudah share artikel ini . Boleh copy paste, tapi jangan lupa cantumkan sumber ☺