Tabel penjumlahan dan pengurangan adalah hal dasar yang harus Anda pelajari jika ingin belajar matematika. Penjumlahan adalah operasi dasar dalam aritmatika yang menjumlahkan dua bilangan menjadi suatu bilangan lain. Sementara itu, pengurangan adalah kebalikan dari pertambahan.
Mengenal Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan merupakan salah satu bagian dari operasi aritmatika dasar yang biasa menggunakan tanda (+). Pada operasi aritmatika dasar ini, sekelompok bilangan akan ditambahkan menjadi suatu bilangan ‘jumlah’. Misalnya, ibu membeli tiga apel, kemudian membeli lima apel lagi. Maka, jumlah apelnya sekarang menjadi 8 buah.
Selain untuk menghitung jumlah barang, penambahan juga bisa digunakan untuk menghitung hal abstrak berupa bilangan. Anda bisa menggunakan operasi aritmatika ini untuk menghitung bilangan real, bilangan bulat, maupun bilangan kompleks. Bahkan, penjumlahan juga bisa untuk objek abstrak lain, seperti matriks dan vektor.
Sementara itu, pengurangan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar yang menghapus objek dari koleksi. Tanda dari pengurangan adalah minus (-). Misalnya, ada 5 buah apel kemudian diambil 3 buah. Maka, jumlahnya sekarang menjadi 2.
Pengurangan juga bisa mewakili pengurangan kuantitas dari suatu abstrak menggunakan banyak jenis objeknya. Bisa berupa pecahan, bilangan negatif, vektor, bilangan irasional, desimal, matriks, maupun fungsi. Agar lebih paham, nanti akan diberikan tabel penjumlahan dan pengurangan.
Sifat Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan dan pengurangan tentunya memiliki sifat tersendiri yang membedakannya dari operasi hitung lainnya. Berikut sifat dari penjumlahan dan pengurangan.
Penjumlahan
Sifat Komutatif
Pertama, penambahan bersifat komutatif. Artinya, urutan penambahan dua bilang tidak menjadi permasalahan karena hasilnya akan tetap sama. Bila secara simbolis x dan y adalah bilangan, maka: x + y = y + x.
Sifat Asosiatif
Sifat selanjutnya adalah asosiatif. Artinya, dalam pernyataan, penambahan tidak terpengaruh urutan operasi. Misalnya, pada pernyataan (x + y) = z hasilnya akan sama dengan x + ( y + z).
Namun, jika penambahan tersebut letaknya di dalam pernyataan yang terdapat operasi lain, maka urutan operasi berpengaruh. Misalnya, jika suatu pernyataan berisi operasi perkalian dan penambahan, maka operasi perkalian harus Anda selesaikan lebih dahulu.
Sifat Distributif
Identitas ini penting dalam hal menyederhanakan ekspresi aljabar. Misalnya, x • (y + z) = x • y + x • z.
Elemen Identitas
Saat menambahkan nol dengan bilangan apapun, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Nol menjadi elemen identitas penjumlahan untuk x apapun dalam simbol matematika. Sifat ini memuat x + 0 = 0 + x = x.
Elemen Invers
Semua bilangan x pada penjumlahan memiliki tambahan invers (-x). Maka, x + (-x) = 0.
Pengurangan
Anti Komutatif
Pengurangan merupakan kebalikan dari pengurangan, maka dari itu sifatnya juga berlawanan. Jika penambahan bersifat komutatif, maka pengurangan memiliki sifat antikomutatif. Artinya, Anda tidak bisa membalik angka-angkanya, karena hasilnya akan negatif dari yang semula.
Secara simbolis, bila x dan y adalah dua bilangan, maka x - y = -(y-x).
Non Asosiasi
Sifat selanjutnya adalah non asosiasi. Sifat ini akan muncul jika Anda berusaha mendefinisikan pengurangan secara berulang. Misalnya, a - b - c, maka bisa jadi a - (b - c) atau (a - b) - c. Namun, dua kemungkinan ini bisa mengakibatkan munculnya jawaban yang berbeda. Dengan perintah operasi yang berbeda, maka hasilnya juga akan berbeda.
Pendahulu
Terakhir, pengurangan memiliki sifat pendahulu. Pada konteks bilangan bulat, satu pengurangan saja bisa memainkan peran khusus. Untuk bilangan bulat (a - 1) merupakan bilangan bulat terbesar yang jumlahnya kurang dari a, sehingga disebut pendahulu a.
Baca juga:
- Tabel Pembagian 1-10, 1 Sampai 100 Warna-Warni (Lengkap)
- Rumus Segitiga: Jenis-jenis, Rumus dan Contoh Soal (Lengkap)
- Rumus Lingkaran: Luas dan Keliling Lengkap dengan Contoh Soal
Tabel Penjumlahan dan Pengurangan
Dalam mempelajari penjumlahan dan pengurangan, seseorang mungkin memiliki cara tersendiri. Namun, salah satu cara yang paling mudah adalah dengan menggunakan tabel. Berikut tabel penjumlahan dan pengurangan.
Tabel Penjumlahan
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 8 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 9 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
Gambar Tabel Penjumlahan
Tabel Pengurangan
| 1 - 1 = 0 | 2 - 2 = 0 | 3 - 3 = 0 | 4 - 4 = 0 | 5 - 5 = 0 |
|---|---|---|---|---|
| 2 - 1 = 1 | 3 - 2 = 1 | 4 - 3 = 1 | 5 - 4 = 1 | 6 - 5 = 1 |
| 3 - 1 = 2 | 4 - 2 = 2 | 5 - 3 = 2 | 6 - 4 = 2 | 7 - 5 = 2 |
| 4 - 1 = 3 | 5 - 2 = 3 | 6 - 3 = 3 | 7 - 4 = 3 | 8 - 5 = 3 |
| 5 - 1 = 4 | 6 - 2 = 4 | 7 - 3 = 4 | 8 - 4 = 4 | 9 - 5 = 4 |
| 6 - 1 = 5 | 7 - 2 = 5 | 8 - 3 = 5 | 9 - 4 = 5 | 10 - 5 = 5 |
| 7 - 1 = 6 | 8 - 2 = 6 | 9 - 3 = 6 | 10 - 4 = 6 | 11 - 5 = 6 |
| 8 - 1 = 7 | 9 - 2 = 7 | 10 - 3 = 7 | 11 - 4 = 7 | 12 - 5 = 7 |
| 9 - 1 = 8 | 10 - 2 = 8 | 11 - 3 = 8 | 12 - 4 = 8 | 13 - 5 = 8 |
| 10 - 1 = 9 | 11 - 2 = 9 | 12 - 3 = 9 | 13 - 4 = 9 | 14 - 5 = 9 |
Gambar Tabel Pengurangan
Cara Belajar Penjumlahan dan Pengurangan
Mempelajari matematika memang bukan hal yang mudah. Bahkan, banyak orang yang tidak menyukai ilmu ini karena masyarakat beranggapan tingkat kesulitannya tinggi. Namun, tetap saja penjumlahan dan pengurangan adalah hal mendasar yang harus Anda ketahui.
Cara belajar matematika juga berbeda-beda, tergantung selera masing-masing. Ada yang lebih mudah belajar dengan menghafal tabel penjumlahan dan pengurangan, menggunakan jari, atau aturan perhitungan sendiri.
Mempelajari trik dan rumusnya, supaya soal-soal menjadi mudah untuk Anda kerjakan. Anda sebenarnya tidak harus terpaku pada rumus yang ada, bisa menggunakan logika sendiri selama hasilnya sama.
Sering belajar bersama dengan teman. Orang lain bisa berpengaruh pada kemajuan belajar Anda. Misalnya, teman yang lebih pandai mengajari teman lainnya, tentunya keduanya akan mendapat keuntungan yang sama.
Memahami konsep dasar matematika agar bisa melanjutkan ke pengerjaan soal yang lebih sulit.
Perbanyak pengerjaan soal matematika. Latihan soal akan meningkatkan rasa percaya diri Anda dalam mengerjakan soal dan membuat Anda lebih memahami alur pengerjaannya. Anda bisa mencari berbagai jenis soal di internet, mulai dari tingkatan termudah hingga tingkat yang lebih sulit.
Pahami soal terlebih dahulu agar Anda bisa mengerjakannya dengan benar. Jangan kerjakan dengan mengarang, karena matematika merupakan ilmu pasti. Anda harus mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan secara runtut dan tepat.
Hafalkan tabel penjumlahan dan pengurangan agar Anda bisa mengerjakan soal dalam waktu singkat.
Jangan ragu atau malu untuk bertanya kepada guru dan teman. Pasalnya, lingkungan akan sangat mempengaruhi perkembangan belajar Anda.
Tabel penjumlahan dan pengurangan memang akan sangat membantu Anda dalam proses pembelajaran. Jika guru mengizinkan, mungkin Anda bisa melihat tabel sebagai acuan. Namun, jika tidak, menghapal tabel adalah ide yang bagus.