Rumus Identitas Trigonometri : Contoh Soal dan Pembuktian (Mudah dan Lengkap)

Daftar Isi [Tutup]

    Rumus identitas trigonometri adalah cosec A = 1/sin A atau sin A. cosec = 1; sec A = 1/cos A atau cos A. sec A = 1; cot A = 1/tan A atau tan A. cot = 1; dan tan A = sin A / cos A atau cot A = cos A / sin A. Contoh soal dan penjelasan lengkap silahkan baca artikel ini.


    Trigonometri adalah salah satu materi matematika yang sering diajarkan di bangku tingkat slta sederajat khususnya kelas 11. Kerap kali kita sering merasa kesusahan dalam mempelejari materi tersebut. Namun pada dasarnya trigonometri adalah materi yang cukup mudah saat kamu memahami konsepnya. 

    Pada kesempatan kali ini saya akan berusaha membantu kamu untuk memahami materi tentang trigonometri khususnya terkait dengan identitasnya, melelaui penjelasan definisi trigonometri, identitas, hingga contoh - contoh soal yang mungkin akan bermanfaat bagi kamu. 

    Baca juga : Tabel Trigonometri Lengkap

    Pengertian Trigonometri

    Kata Trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu "Trigonon" yang berarti tiga sudut dan juga "metron" yang artinya adalah mengukur. Berdasarkan dari dua kata tersebut dapat didefinisikan bahwa trigonometri adalah cabang dari ilmu matematika untuk mengukur segitiga atau pengukuran segitiga.

    Dalam pengukuran segitiga, trigonometri mempelajari sudut dan fungsinya. dimana hubungan tersebut menunjukkan relasi  dan fungsi trigonometri antara satu dengan yang lain, karena antara satu dengan yang lainnya memiliki keterkaitan.

    Penggunaan aplikasi matematika ini dalam bidang banyak digunakan dalam bidang keteknikan melalui penggunakan hubungan antara sudut-sudut dan sisi-sisi segitiga. 

    Hubungan tersebutlah yang kemudian dinamakan fungsi trigonometri. dan penggunaan ini sering juga  digunakan dibidang yang berbeda seperti fisika, teknik mesin, biologi dan astonomi.


    Rumus Dasar Trigonometri

    Berikut adalah rumus dasar trigonometri yang harus kamu fahami sebelum melangkah level selanjutnya. Rumu dasar trigonometri adalah "SinDemi, CoSaMi, TanDesa", dimana untuk mengetahui Sin A rumusnya adalah sisi a dibagi sisi c (Depan dibagi Miring), untuk Cos A adalah sisi b dibagi sisi c (Samping dibagi Miring), dan untuk Tan A dalah sisi a dibagi sisi b (Depan dibagi Samping).

    Berikut adalah gambar yang akan lebih memudahkanmu dalam memahami dan mengahafal rumus dasar trigonometri.

    Baca juga : Bilangan Prima

    Setelah kamu benar - benar faham dengan ketiga konsep diatas, barulah silahkan kamu juga fahami rumus - rumus lain yaitu rumus dasar kebalikan dan juga rumus perbandingan trigonometri di bawah ini.

    1. Rumus Dasar Kebalikan Trigonometri

    2. Rumus Dasar Perbandingan Trigonometri


    Rumus Identitas Trigonometri

    Antara fungsi-fungsi trigonometri diatas juga berlaku identitas yang dapat diturunkan dari perbandingan antara a, b dan c tersebut, serta Dalil Pythagoras. Identitas trigonometri yang diturunkan dari perbandingan antara a, b dan c adalah sebagai berikut :

    • cosec A = 1/sin A atau sin A. cosec = 1
    • sec A = 1/cos A atau cos A. sec A = 1
    • cot A = 1/tan A atau tan A. cot = 1
    • tan A = sin A / cos A atau cot A = cos A / sin A

    Identitas trigonometri yang diturunkan dari Dalil Pythagoras adalah sebagai berikut :

    sin2 A + cos2 A = 1
    tan2 A + 1 = sec2
    cot2 A + 1 = cosec2 A

    1. Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut

    2. Rumus Perkalian Trigonometri

    3. Rumus Penjumlahan dan Selisih Trigonometri



    Contoh Soal Identitas Trigonometri 1

    Contoh Soal Identitas Trigonometri 2

    Contoh Soal Identitas Trigonometri 3


    Demikian ulasan artikel saya terkait dengan rumus identitas trigonometri yang kami rangkum dari berbagaim macam literasi. Semoga dengan tulisan ini dapat membantu kamu dalam memahami dan menyelasaikan tugas trigonometrimu. Mohon maaf bila ada salah dan terima kasih atas dukungannya.

    Refrensi