Rumus luas segitiga siku-siku patut dimengerti oleh siapa saja terutama yang ingin mendalami ilmu matematika. Hal ini karena rumus tersebut bisa dibilang cukup krusial mengingat bangun segitiga adalah bangun yang istimewa.
Mengenali Segitiga Siku-Siku
Sederhana saja, segitiga jenis ini cukup dikenali dari salah satu sudutnya saja. Jika satu dari tiga sudut yang ada berbentuk siku-siku atau bersudut 90 derajat, maka itu adalah segitiga siku-siku.
Sudut 90 derajat disebut sudut siku-siku, dan karenanya segitiga dengan sudut siku-siku disebut segitiga siku-siku.
Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah sisi terbesar dan disebut sebagai sisi miring. Selanjutnya, berdasarkan nilai sudut lainnya, segitiga siku-siku diklasifikasikan sebagai segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku.
Dalam memahami bangun segitiga, termasuk nantinya juga rumus menghitung luas segitiga siku-siku, penting untuk mengenali lebih dulu algoritma Phytagoras. Hal ini karena panjang sisi segitiga siku-siku, seperti 3, 4, 5 disebut sebagai tiga kali lipat Pythagoras.
Definisi segitiga siku-siku menyatakan bahwa jika salah satu sudut segitiga siku-siku (90º), segitiga tersebut disebut segitiga siku-siku. Misalnya segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, di mana memiliki alas, ketinggian, dan sisi miring.
Di sini, AB adalah alasnya, AC adalah ketinggiannya, dan BC adalah sisi miringnya. Hipotenusa adalah sisi penting dari segitiga siku-siku yang merupakan sisi terbesar dan berhadapan dengan sudut siku-siku dalam segitiga.
Ciri-Ciri Segitiga Siku-Siku
Di sini Anda dapat memahami fitur-fitur yang berbeda dari segitiga siku-siku. Ciri-ciri segitiga ABC adalah sebagai berikut:
- AC adalah tinggi, ketinggian, atau tegak lurus.
- AB adalah basis (alas).
- AC/AB.
- A=90º.
- Sudut terbesar selalu 90º.
- Sisi terbesar disebut sisi miring yang selalu merupakan sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku.
- Pengukuran sisi mengikuti aturan Pythagoras.
- Tidak boleh ada sudut tumpul.
Sisi BC yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sisi miring dan merupakan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku.
Beberapa contoh segitiga siku-siku dalam kehidupan Anda sehari-hari adalah irisan roti berbentuk segitiga, selembar kertas persegi di atas diagonal, atau skala segitiga dalam kotak geometri.
Baca juga:
- Pengertian Pantun Adalah Pemantik Kreativitas dan Saksi Sejarah Budaya
- Rumus Keliling Segitiga Siku-siku Lengkap dengan Contoh Soalnya
- Rumus Segitiga Sama Kaki Lengkap Beserta Contohnya
Rumus Segitiga Pythagoras
Filsuf besar Yunani, Pythagoras, menurunkan rumus penting untuk segitiga siku-siku. Rumus tersebut menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua kaki lainnya.
Rumus segitiga siku siku dapat direpresentasikan dengan cara berikut: Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat alas dan kuadrat ketinggian. Dalam segitiga siku-siku Anda mengetahui: (Hipotenusa) 2 = (Alas) 2 + (Ketinggian) 2.
Triplet Pythagoras: Tiga bilangan yang memenuhi persamaan di atas adalah triplet Pythagoras. Misalnya, (3, 4, 5) adalah triplet Pythagoras. Karena, Anda tahu bahwa 3 kuadrat = 9, 4 kuadrat = 16, dan 5 kuadrat = 25 dan, 9 +16 = 25. Jadi, 3 kuadrat + 4 kuadrat = 5 kuadrat.
Ketiga bilangan yang memenuhi kondisi ini disebut triplet Pythagoras. Beberapa contoh tripel Pythagoras lainnya adalah (6, 8, 10), dan (12, 5, 13).
Beberapa kegunaan penting dari teorema Pythagoras juga bisa diterapkan dalam kehidupan nyata. Di antaranya adalah sebagai berikut:
- Digunakan dalam konstruksi dan arsitektur.
- Digunakan dalam navigasi dua dimensi untuk menemukan jarak terpendek.
- Digunakan untuk mensurvei kecuraman lereng gunung atau perbukitan.
- Untuk menghitung panjang tangga yang diperlukan untuk mencapai sebuah jendela.
- Untuk menemukan panjang item terpanjang dapat disimpan di kamar Anda.
Rumus Luas Segitiga Siku-siku
Keliling segitiga siku-siku adalah jumlah ukuran ketiga sisinya. Ini adalah jumlah dari alas, ketinggian, dan sisi miring dari segitiga siku-siku.
Di sini, untuk segitiga siku-siku di bawah, kelilingnya sama dengan jumlah sisi BC + AC + AB = (a + b + c) satuan. Keliling adalah nilai linier dan memiliki satuan panjang. Sementara itu, rumus untuk menghitung luas segitiga siku-siku justru lebih sederhana.
Luas segitiga siku-siku memberikan penyebaran atau ruang yang ditempati oleh segitiga. Ini sama dengan setengah dari produk alas dan tinggi segitiga. Ini adalah kuantitas dua dimensi dan karena itu diwakili dalam satuan persegi.
Hanya dua sisi yang diperlukan untuk menemukan luas segitiga siku-siku adalah alas dan ketinggian. Rumus luas bangun datar segitiga siku-siku sebetulnya sama saja dengan rumus segitiga pada umumnya, hanya saja tentu berbeda ukuran.
Menerapkan definisi segitiga siku-siku, maka rumus untuk luas segitiga siku-siku adalah (½ × alas × tinggi) satuan persegi. Dalam hal ini tidak selalu “tinggi” itu lebih panjang daripada “alas”, bisa saja terjadi yang sebaliknya.
Macam-macam Segitiga Siku-Siku
Anda telah mempelajari bahwa salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90º. Ini menyiratkan bahwa dua sudut lainnya dalam segitiga akan menjadi sudut lancip. Segitiga siku-siku juga bisa dibedakan jadi dua macam.
Disebut segitiga siku-siku sama kaki bila memiliki dua sudut lain yang sama besarnya. Sementara, segitiga dengan dua sudut lainnya yang nilainya berbeda disebut segitiga siku-siku (skalen).
1. Segitiga Siku-Siku Sama Kaki
Segitiga siku-siku sama kaki disebut segitiga 90º-45º- 45º. Pada segitiga ABC, sudut A = 90º; jadi menurut definisi segitiga siku-siku, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku. Juga AB = AC; karena dua sisinya sama, maka segitiga tersebut juga merupakan segitiga sama kaki.
Karena AB = AC, sudut alasnya sama besar. Anda telah mengetahui bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180º. Oleh karena itu, sudut alas bertambah hingga 90º yang menyiratkan bahwa mereka masing-masing adalah 45º. Jadi dalam segitiga siku-siku sama kaki, sudut akan selalu 90º-45º- 45º.
2. Segitiga Siku-Siku Skalen
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya 90° dan dua sudut lainnya yang besarnya berbeda hingga 90º. Pada segitiga PQR, Q = 90º, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. PQ tidak sama dengan QR, oleh karena itu, ini adalah segitiga skalen.
Ada juga kasus khusus segitiga sama kaki 30º-60º-90º yang juga merupakan segitiga siku-siku. Perbandingan sisi terpanjang segitiga dengan sisi terpendeknya adalah 2:1. Sisi yang berhadapan dengan sudut 30º adalah sisi terpendek.
Catatan Penting Tentang Segitiga Siku-siku
Tercantum di sini adalah beberapa tips dan trik penting yang berkaitan dengan segitiga siku-siku:
- Pengukuran panjang sisi akan selalu memenuhi teorema Pythagoras.
- Dalam segitiga siku-siku, sisi miring adalah sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku dan merupakan sisi terpanjang dari segitiga tersebut.
- Dua kaki lainnya saling tegak lurus; satu adalah alas dan yang lainnya adalah tinggi.
- Dalam segitiga siku-siku, (Hipotenusa) 2 = (Alas) 2 + (Ketinggian) 2.
- Rumus luas segitiga siku-siku adalah 1/2 × alas × tinggi.
- Keliling segitiga siku-siku adalah jumlah dari ukuran ketiga sisinya.
- Segitiga siku-siku sama kaki memiliki ukuran derajat 90º, 45º, 45º.
Begitu menakjubkannya bangun segitiga itu dengan segala keistimewaannya. Terlebih konsisten rumus segitiga dengan teorema Pythagoras menunjukkan bangun ini begitu stabil. Satu dengan jenis segitiga lainnya akan tetap menggunakan rumus luas segitiga siku-siku yang serupa.